Finite Mathematik Beispiele

$x + 4 y = 220$ , $x + 2 y = 120$

Schritt 1

Subtrahiere $4 y$ von beiden Seiten der Gleichung.

$x = 220 - 4 y$

$x + 2 y = 120$

Schritt 2

Ersetze alle Vorkommen von $x$ durch $220 - 4 y$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.1

Ersetze alle $x$ in $x + 2 y = 120$ durch $220 - 4 y$ .

$(220 - 4 y) + 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Schritt 2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 2.2.1

Addiere $- 4 y$ und $2 y$ .

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

$220 - 2 y = 120$

$x = 220 - 4 y$

Schritt 3

Löse in $220 - 2 y = 120$ nach $y$ auf.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1

Bringe alle Terme, die nicht $y$ enthalten, auf die rechte Seite der Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.1.1

Subtrahiere $220$ von beiden Seiten der Gleichung.

$- 2 y = 120 - 220$

$x = 220 - 4 y$

Schritt 3.1.2

Subtrahiere $220$ von $120$ .

$- 2 y = - 100$

$x = 220 - 4 y$

$- 2 y = - 100$

$x = 220 - 4 y$

Schritt 3.2

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 100$ durch $- 2$ und vereinfache.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.1

Teile jeden Ausdruck in $- 2 y = - 100$ durch $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 100}{- 2}$

$x = 220 - 4 y$

Schritt 3.2.2

Vereinfache die linke Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1

Kürze den gemeinsamen Faktor von $- 2$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.2.1.1

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{- 100}{- 2}$

$x = 220 - 4 y$

Schritt 3.2.2.1.2

Dividiere $y$ durch $1$ .

$y = \frac{- 100}{- 2}$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 100}{- 2}$

$x = 220 - 4 y$

$y = \frac{- 100}{- 2}$

$x = 220 - 4 y$

Schritt 3.2.3

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 3.2.3.1

Dividiere $- 100$ durch $- 2$ .

$y = 50$

$x = 220 - 4 y$

$y = 50$

$x = 220 - 4 y$

$y = 50$

$x = 220 - 4 y$

$y = 50$

$x = 220 - 4 y$

Schritt 4

Ersetze alle Vorkommen von $y$ durch $50$ in jeder Gleichung.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.1

Ersetze alle $y$ in $x = 220 - 4 y$ durch $50$ .

$x = 220 - 4 \cdot 50$

$y = 50$

Schritt 4.2

Vereinfache die rechte Seite.

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1

Vereinfache $220 - 4 \cdot 50$ .

Tippen, um mehr Schritte zu sehen ...

Schritt 4.2.1.1

Mutltipliziere $- 4$ mit $50$ .

$x = 220 - 200$

$y = 50$

Schritt 4.2.1.2

Subtrahiere $200$ von $220$ .

$x = 20$

$y = 50$

$x = 20$

$y = 50$

$x = 20$

$y = 50$

$x = 20$

$y = 50$

Schritt 5

Die Lösung des Systems ist der vollständige Satz geordneter Paare, die gültige Lösungen sind.

$(20, 50)$

Schritt 6

Das Ergebnis kann in mehreren Formen wiedergegeben werden.

Punkt-Form:

$(20, 50)$

Gleichungsform:

$x = 20, y = 50$

Schritt 7